法学部一年です。文理教養プログラムに必要な教養.基盤科目を今年時間割と単位の上限の関係で取りきれなそうなのですが2年生で取れると思いますか？また、二年生が教養、基盤科目を取るのは一般的にありますか？

2年次で教養基盤科目を取るのは、割と一般的なことです。これ書いている人も、卒業要件に達するのに2単位分の教養基盤科目が不足して、2年でとることにしています。もし2年次の単位上限に余裕があるのなら、教養基盤科目を2年次でとっても大丈夫だと思います。
1年生のうちから、2年生でどんな授業を取りたいかをざっくり決めてしまったほうが、後になって後悔しないのでお勧めです。