絶賛ホームシックなのですがどうすれば治りますか？時間が解決したり、大学が本格的に始まれば治るのでしょうか？それとも思い切って1ヶ月に一回実家に帰った方がいいのでしょうか？

初めての一人暮らしは不安だろうと思います。友人の中には去年はゴールデンウイークの時期に帰省している人が結構いました。早めの帰省ならタイミングはその辺になるだろうと思います。手っ取り早いホームシック対策として、親に電話するのもいいと思います。
4月2,3週目くらいまで待って、まだホームシックなら帰省を視野に入れていいですし、親への近況報告もかねて帰省するのも全然ありです。
はじめのうちは気を張り詰めていて不安ですし疲れます。ですがホームシックは多くは友人と交流し、一人暮らしに慣れ、社会の中で自分の居場所を見つけるうちになくなっていきます。
一人暮らしでは自分の絶対の味方は自分です。自分の身を守るというだけでも疲れますし、慣れない事ばかりで混乱もします。調子が悪い、もうダメだと思ったら無理せず人を頼ってください。