| 授業方針・テーマ |
基本的な常微分方程式の解法および基礎となる数理について講義する． |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
自然科学や工学に現れる様々な現象は微分方程式で記述され，微分方程式を解析することで，多くの現象を数学的に理解できる. 異なる現象を，同じ微分方程式で統一的に説明できることも多く，自然・社会現象の解明のための強力な手段となっている．この講義では，そうした微分方程式の魅力に触れるとともに，基本的な考え方，解法，基礎数理を理解し，その幅広い応用を知ることを目的とする．（専門分野の基本的な知識・理解，総合的問題思考力，論理的思考力） |
授業計画・内容
授業方法 |
【授業計画・内容】（内容・進度とも若干の変更はありうる）
第1回 ガイダンス、微分方程式の基礎概念
第2回〜第4回 求積法で解ける1階微分方程式（変数分離形、同次形）
第5回〜第6回 1階線形微分方程式、特別な1階非線形微分方程式
第7回 前半のまとめ
第8回〜第10回 2階線形微分方程式、1階連立および高階の定数係数の場合
第11回〜第12回 ラプラス変換とその応用
第13回〜第14回 微分方程式の級数解法
第15回 後半のまとめ
【授業方法】授業は講義形式で行い、理解度を確認するため適宜演習問題等を与える。また資料の配布や課題の提出はkibaco等を活用する。 |
| 授業外学習 |
教科書等により毎回の授業範囲を予習、復習すること．教科書および授業で与えた演習問題を解くことにより授業内容の理解を深めること． |
| テキスト・参考書等 |
教科書は解析入門Ib, c, d, eすべてのクラスで
岩崎千里・楳田登美男 微分方程式概説[新訂版]（サイエンス社）
を用います。 |
| 成績評価方法 |
原則として授業参加度 約30%、中間試験 約30%、期末試験 約40%で総合評価する。試験については、与えられた問題に対し専門知識を理解した上でそれらの知識を総合的に活用しながら、問題を多角的な視点から思考し、論理的に解くことができるかを確認する。（総合的問題思考力、論理的思考力） |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
オフィスアワーは授業開始時に通知します。 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
・「微分積分I,II」，「線形代数I,II」を履修済みであることを前提とする．
・この講義はコース・学科別にクラス編成を行っているので，履修の手引きで指定されたクラスで受講すること．
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| 備考 |
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シラバス照会