| 授業方針・テーマ |
本授業では、「情報数学Ⅰ」に引き続き、コンピュータサイエンスの問題を数学モデルに帰着し、解析するための基礎的な理論について学ぶ。 |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
授業の到達目標は、「情報数学Ⅰ」に引き続き、代数系、グラフ理論、関係と半順序などの基礎数理を学び、それらを使って問題を解く力を修得することである。 |
授業計画・内容
授業方法 |
【授業計画・内容】
第1回 ガイダンス（情報数学Ⅰとの接続のための復習）
第2回 有向グラフ
第3回 半順序と等価
第4回 無向グラフ１：次数と同形、2部グラフとマッチング
第5回 無向グラフ２：安定結婚問題、彩色と歩道
第6回 無向グラフ３：連結度、木
第7回 無向グラフ４：平面グラフ
第8回 前半のまとめ
第9回 整数論１：最大公約数
第10回 整数論２：合同
第11回 代数系１（群１）：群の概念
第12回 代数系２（群２）：群の作用
第13回 代数系３（環・体１）：環・体の概念
第14回 代数系４（環・体２）：体の拡大
第15回 後半のまとめ
【授業方法】
講義を中心とするが、適宜演習を実施する。質問は適宜受け付ける。 |
| 授業外学習 |
授業内容を復習し、用語の意味等を理解しておくこと。 |
| テキスト・参考書等 |
【整数論とグラフ】：E. Lehman, et al., Mathematics for Computer Science, MIT OpenCourseWare (2015年度版) https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science
/6-042j-mathematics-for-computer-science-spring-2015/readings/MIT6_042JS15_textbook.pdf
【代数系】：松坂和夫著，現代数学序説 集合と代数，ちくま学芸文庫
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| 成績評価方法 |
期末試験 60％、平常点（授業態度・提出物の有無等）40％ |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
質問・連絡がある場合はメールして下さい。メールアドレスは初回授業時にお伝えします。 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
情報科学科及び電子情報システム工学科の学科基礎科目であり，１年次配当の「情報数学Ⅰ」と合わせてコンピュータサイエンス分野に必要な数学をカバーする。
関連科目： 情報数学Ⅰ、形式言語とオートマトン、データ構造とアルゴリズム、人工知能、情報論理学、計算理論、アルゴリズム解析、情報理論、暗号理論
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| 備考 |
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シラバス照会