| 授業方針・テーマ |
本授業ではコンピュータサイエンスの問題を数学モデルに帰着し解析するための基礎的な理論について学ぶ。 |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
授業の到達目標は代数系とグラフ理論などの基礎を学び、それらを使って問題を解く力を修得することである。 |
授業計画・内容
授業方法 |
【授業計画・内容】
第1回 ガイダンス（情報数学Ⅰとの接続のための復習）
第2回 有向グラフ
第3回 半順序と等価
第4回 無向グラフ１：次数と同形、2部グラフとマッチング
第5回 無向グラフ２：安定結婚問題、彩色と歩道
第6回 無向グラフ３：連結度、木
第7回 無向グラフ４：平面グラフ
第8回 前半のまとめ
第9回 整数論１：最大公約数
第10回 整数論２：合同
第11回 代数系１（群１）：群の概念
第12回 代数系２（群２）：群の作用
第13回 代数系３（環・体１）：環・体の概念
第14回 代数系４（環・体２）：体の拡大
第15回 後半のまとめ
【授業方法】
講義を中心とするが、適宜演習を実施する。質問は適宜受け付ける。 |
| 授業外学習 |
授業内容を復習し、用語の意味等を理解しておくこと。 |
| テキスト・参考書等 |
【グラフ理論参考書】
アラン・ドーラン，ジョーン・オールダス 著，よくわかるネットワークのアルゴリズム，日本評論社
J.A.ボンディ，U.S.R.マーティ著，グラフ理論，丸善出版
【代数系参考書】
岩永恭雄著，代数学の基礎 (日評数学選書) ，日本評論社
松坂和夫著，現代数学序説 集合と代数，ちくま学芸文庫
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| 成績評価方法 |
期末試験 60％、平常点（授業態度・提出物の有無等）40％ |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
質問・連絡がある場合はメールして下さい。メールアドレスは初回授業時にお伝えします。 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
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| 備考 |
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