| 授業方針・テーマ |
コンピュータ技術の発展に伴って，理工学の様々な分野において数値計算は問題解決のための重要なツールとなっている．本科目では数値計算の基礎的な内容に関して講義及び演習を行う．講義では連立方程式の解法から，関数近似・補間，数値積分，常微分方程式の解法までの幅広い範囲に関して代表的な手法の解説を行う．また演習においては，講義で解説したいくつかの手法に対してC言語を用いてプログラムを作成し，実際に数値計算を行う． |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
講義では基礎的な数値計算の手法を理解することを目的とする．また演習では計算機を用いて問題解決を行える能力を習得することを目標とする． |
授業計画・内容
授業方法 |
授業計画は次の通りである．
1．数値計算の基本的な考え方
2．計算機内部の数値表現：浮動小数点数の構造・誤差
3．連立一次方程式の直接解法(1)：ガウス消去法，ピボット選択付きガウス消去法
4．連立一次方程式の直接解法(2)：ＬＵ分解，コレスキー分解法
5．連立一次方程式の反復解法：ヤコビ法，ガウス・ザイデル法，SOR法
6．非線形方程式の解法(1)：2分法，縮小写像原理
7．非線形方程式の解法(2)：ニュートン法
8．演習・解説
9．関数近似と補間：最小2乗近似，ラグランジュ補間，ニュートン補間
10．数値積分(1)：ニュートン・コーツ公式，台形公式，シンプソン公式
11．数値積分(2)：数値積分の誤差，重積分
12．常微分方程式の解法(1)：オイラー法，ホイン法
13．常微分方程式の解法(2)：ルンゲ・クッタ法，アダムス法
14．固有値問題の解法：べき乗法，QR法
15．演習・解説
16．期末試験 |
| 授業外学習 |
授業で解説した手法についてプログラミングの課題を出題する． |
| テキスト・参考書等 |
テキスト，参考書は授業初回に指示する． |
| 成績評価方法 |
期末に筆記試験を行う．評価については試験及び課題の得点に平常点を加算して評価を行う．また5回以上の欠席は原則として不合格とする． |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
授業内の演習時間中や授業終了後に受け付ける．またオフィスアワーは特に設定しないが，質問がある場合は随時受け付る．事前にメールでアポイントをとること． |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
C言語の基礎的内容を理解していることを前提に授業を行う． |
| 備考 |
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シラバス照会