| 授業方針・テーマ |
ベイズ推論による基本的確率分布・線形回帰モデルの解析的学習・予測、サンプリングに基づく近似ベイズ推論、最適化に基づく近似ベイズ推論の基礎理論、ファイナンスに応用される諸モデルの学習と予測のpythonによる実装法について講義する。 |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
受講者がベイズ推論による基本的確率分布・線形回帰モデルの解析的ベイズ推論、サンプリングに基づく近似ベイズ推論（MCMC、メトロポリス・ヘイスティングス法、ハミルトニアン・モンテカルロ法）、最適化に基づくベイズ推論（変分推論）による学習・予測の基本原理と計算法を習得するほか、ハミルトニアン・モンテカルロ法に基づくベイズ学習・予測のpythonによる実装法を習得することを到達目標とする。 |
授業計画・内容
授業方法 |
概ね次の順序で進める。
第１回 期待値、離散確率分布：ベルヌーイ分布、二項分布、カテゴリ分布
第２回 離散確率分布：多項分布、ポアソン分布、連続確率分布：ベータ分布、ディリクレ分布、ガンマ分布
第３回 学習と予測、ベルヌーイ分布の学習と予測
第４回 カテゴリ分布の学習と予測、ポアソン分布の学習と予測、1次元ガウス分布
第５回 1次元ガウス分布の学習と予測：平均が未知の場合、精度が未知の場合、多次元ガウス分布
第6回 1次元ガウス分布の学習と予測：平均・精度が未知の場合、多次元ガウス分布の学習と予測：平均が未知の場合
第７回 ウィシャート分布、多次元ガウス分布の学習と予測：精度が未知の場合
第８回 多次元ガウス分布の学習と予測：平均・精度が未知の場合、線形回帰の例
第９回 サンプリングに基づく推論手法：単純モンテカルロ法、棄却サンプリング、自己正規化重点サンプリング、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）、メトロポリス・ヘイスティングス法
第10回 サンプリングに基づく推論手法：ハミルトニアン・モンテカルロ法（HMC）、線形単回帰モデル、資本資産評価モデル（CAPM）、HMCによる線形単回帰モデルの学習と予測
第11回 線形重回帰モデル、マルチ・ファクター・モデル、HMCによる線形重回帰モデルの学習と予測
第12回 階層ベイズ・モデル、階層ベイズ型ファクター・モデル、HMCによる階層ベイズ・モデルの学習と予測
第13回 隠れマルコフ・モデル、国際株式市場モデル、HMCによる隠れマルコフ・モデルの学習と予測
第14回 混合モデルと事後分布の推論、最適化に基づく推論手法：変分推論
第15回 ガウス混合モデルにおける変分推論 |
| 授業外学習 |
授業中、次回までの予習内容を提示する。 |
| テキスト・参考書等 |
テキスト①須山敦志「ベイズ推論による機械学習入門」講談社
テキスト②森賀新・木田悠歩・須山敦志「Pythonではじめるベイズ機械学習入門」講談社 |
| 成績評価方法 |
概ね、平常点10点、提出課題30点、定期試験60点で評価する。 |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
メールで質問を受け付ける。 |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
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| 備考 |
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シラバス照会